- Cosa unisce IA, schiume e cellule?
- Perché si adattano allo stesso modo?
- Quale ruolo ha la geometria del paesaggio energetico?
Un unico schema matematico governa intelligenza artificiale, fisica delle schiume e vita cellulare
Un singolo modello matematico auto-similare descrive il comportamento di sistemi apparentemente lontanissimi tra loro: intelligenza artificiale, schiume viscose e cellule viventi. È quanto emerge da uno studio che chiarisce perché materiali soffici, reti neurali profonde e strutture biologiche condividano dinamiche lente, memoria meccanica e capacità di adattamento senza ricorrere alla fisica del vetro.
Perché le schiume sembrano immobili ma non lo sono mai davvero?
Una schiuma appare stabile. La superficie non cambia, le bolle sembrano ferme. In realtà, anche in assenza di stimoli esterni, il sistema è in continua riorganizzazione interna. Questo movimento invisibile ha messo in difficoltà per anni la fisica dei materiali soffici, generando modelli teorici incapaci di spiegare i dati sperimentali.
Lo studio mostra che le schiume viscose non raggiungono mai un vero equilibrio statico. Anche quando tutto sembra fermo, il sistema continua a esplorare nuove configurazioni microscopiche.
Perché l’idea della schiuma come “vetro bloccato” è sbagliata?
Per decenni le schiume umide sono state descritte come materiali vetrosi, intrappolati in configurazioni disordinate ma fisse. In questo schema, ogni cambiamento richiederebbe rari salti tra minimi energetici, come in un vetro raffreddato.
Le simulazioni numeriche smentiscono questa visione. Le bolle si muovono sempre, in modo continuo o intermittente a seconda della viscosità, esplorando costantemente il paesaggio di energia potenziale. Il sistema non è bloccato: segue una minimizzazione dell’energia guidata dalla geometria.
Questo chiarisce perché molti esperimenti mostravano rilassamenti lenti, reologia in legge di potenza e memoria meccanica incompatibili con i modelli vetrosi tradizionali.
Che cos’è il paesaggio di energia e perché è centrale?
Ogni configurazione di una schiuma può essere rappresentata come un punto in uno spazio di dimensioni elevatissime: il paesaggio di energia potenziale. Il sistema si muove sempre “in discesa”, ma il terreno non è liscio.
La geometria di questo paesaggio è auto-similare, o frattale. Non sono i pozzi di energia a determinare la dinamica, ma la forma complessiva dei percorsi disponibili.
- Bassa viscosità: dinamica intermittente vicino ai minimi.
- Viscosità intermedia: traiettorie lunghe a energie più alte.
- Alta viscosità: comportamento quasi elastico.
In tutti i casi, è la geometria del paesaggio energetico a governare l’evoluzione del sistema.
Perché la reologia segue una legge di potenza senza invocare il vetro?
Schiume dense, emulsioni e sistemi cellulari mostrano una risposta meccanica in legge di potenza, intermedia tra solido e fluido. In passato, questo fenomeno veniva spiegato con modelli di vetro soffice.
L’analisi microrreologica rivela invece che le fluttuazioni di deformazione e tensione derivano direttamente dalla struttura frattale delle traiettorie nel paesaggio di configurazione. Non è un effetto dinamico classico, ma una proprietà geometrica.
Il materiale non cambia stato. Cambia la regione del paesaggio che esplora.
Perché il recupero dopo una deformazione è così lento?
Dopo una forte perturbazione, una schiuma impiega tempi sorprendentemente lunghi per tornare allo stato stazionario. Questo era interpretato come intrappolamento in pozzi energetici profondi.
Il nuovo modello mostra che l’intrappolamento è cinetico, non energetico. Alle alte energie non ci sono barriere profonde, ma percorsi estremamente lunghi e tortuosi nello spazio delle configurazioni.
La lentezza del recupero dipende dalla distanza geometrica da percorrere, non dall’energia da superare.
Qual è il legame con l’intelligenza artificiale e il deep learning?
Il parallelismo più sorprendente riguarda l’addestramento delle reti neurali profonde. In machine learning, gli algoritmi non cercano i minimi più profondi della funzione di perdita, ma regioni ampie e piatte, che garantiscono una migliore generalizzazione.
Anche qui il sistema segue una minimizzazione guidata che esplora solo una parte del paesaggio di perdita multifrattale. La dinamica delle schiume e l’ottimizzazione in intelligenza artificiale condividono la stessa struttura matematica.
L’adattabilità meccanica e la capacità di generalizzare emergono dallo stesso principio geometrico.
Cosa cambia nella comprensione della biologia cellulare?
Il modello si estende anche al cito-scheletro cellulare, una rete dinamica che deve riorganizzarsi senza perdere stabilità. Le cellule mostrano risposte meccaniche in legge di potenza simili a quelle delle schiume.
Se il cito-scheletro esplora un paesaggio energetico auto-similare, la sua adattabilità non richiede spiegazioni biochimiche complesse. La fisica della geometria è sufficiente a generare memoria, risposta lenta e stabilità.
L’apprendimento, inteso come esplorazione efficiente di paesaggi complessi, emerge così in materiali, cellule e sistemi computazionali.
Cosa rivela questo studio sulla natura dell’adattamento?
La dinamica interna di schiume viscose, reti neurali e sistemi biologici obbedisce a una stessa geometria matematica universale. La capacità di adattarsi, ricordare e rispondere lentamente non dipende dal materiale o dal contesto, ma dalla struttura del paesaggio di configurazione.
Un risultato che unifica fisica, biologia e intelligenza artificiale sotto un unico principio matematico.
- Fonte: Slow relaxation and landscape-driven dynamics in viscous ripening foams {PNAS}